Question

探究下表中的奥秘，并完成填空．

一元二次方程	两个根	二次三项式因式分解
x^2-2x+1=0	x1=1，x2=1	x^2-2x+1=（x-1）（x-1）
x^2-3x+2=0	x1=1，x2=2	x^2-3x+2=（x-1）（x-2）
3x^2+x-2=0	x1=，x2=-1	3x^2+x-2=3（x）（x+1）
2x^2+5x+2=0	x1=-，x2=-2	2x^2+5x+2=2（x）（x+2）
4x^2+13x+3=0	x1= ______，x2= ______	4x^2+13x+3=4（x+ ______）（x+ ______）

对于一般的二次三项式ax²+bx+c，用你发现的结论对ax²+bx+c进行因式分解．

Answer

观察图表中的方程，若一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，可以发现一般地二次三项式ax2+bx+c，因式分解可以分解a（x-x1）（x-x2）的形式．
【解析】
x1=-3，x2=-．
4x2+13x+3=4（x+3）（x+）．
一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2
则二次三项式ax2+bx+c可分解为ax2+bx+c=a（x-x1）（x-x2）．