已知关于x的一元二次方程x2-（k+1）x-6=0的一个根是2，求方程的另一根x...

已知关于x的一元二次方程x²-（k+1）x-6=0的一个根是2，求方程的另一根x₁=______和k=______．

根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，且a，b，c是常数）的两个实根之积求出另一根，再根据两根之和求出k则可．【解析】设方程的另一根为x1，由韦达定理：2x1=-6， ∴x1=-3．由韦达定理：-3+2=k+1， ∴k=-2．当k=-2时，△＞0， k=-2．

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考点分析：

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（1）计算：

（2）解方程：x（x-2）+x-2=0．

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如果一条流水线上有依次排列的10台机床在工作，我们要设置一个零件供应站P，使这10台机床到供应站P的距离总和最小，这个供应站应该设在何处？
我们先把问题“退”到比较简单的情形：
如图1：当流水线上只有2台机床时，很明显，供应站设在A₁和A₂之间的任何地方都行，反正甲和乙所走的路程之和总是从A₁到A₂的距离．
如图2，如果流水线有3台机床，我们不难想到，供应站设在中间一台机床A₂处最合适，因为如果P放在A₂处，甲和丙所走的路程之和恰好为A₁到A₂的距离，而如果把P放在别处，例如D处，那么甲和丙所走的路程之和仍是A₁到A₂的距离，可是乙从A₂到D还有一段路程，这是多出来的，所以，P设在A₂处是最佳选择．
如果流水线上有4台机床，P应设在何处？有5台机床呢？更一般地，n台机床时，P应设在何处？
不难得到，当n=4时，P可设在第2台与第3台之间的任何地方；当n=5时，P应设在第3台的位置．
…
一般地，如果n为奇数，P应设在第 manfen5.com 满分网

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试题属性

题型：解答题
难度：中等