我们知道:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.类似地,我们定义:至少有一组对边相等的四边形叫做等对边四边形.
(1)请写出一个你学过的特殊四边形中是等对边四边形的图形的名称;
(2)如图,在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,设CD,BE相交于点O,
若∠A=60°,∠DCB=∠EBC=
∠A.请你写出图中一个与∠A相等的角,并猜想图中哪个四边形是等对边四边形;
(3)在△ABC中,如果∠A是不等于60°的锐角,点D,E分别在AB,AC上,且∠DCB=∠EBC=
∠A.探究:满足上述条件的图形中是否存在等对边四边形,并证明你的结论.
考点分析:
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探究下表中的奥秘,并完成填空.
一元二次方程 | 两个根 | 二次三项式因式分解 |
x2-2x+1=0 | x1=1,x2=1 | x2-2x+1=(x-1)(x-1) |
x2-3x+2=0 | x1=1,x2=2 | x2-3x+2=(x-1)(x-2) |
3x2+x-2=0 | x1=,x2=-1 | 3x2+x-2=3(x)(x+1) |
2x2+5x+2=0 | x1=-,x2=-2 | 2x2+5x+2=2(x)(x+2) |
4x2+13x+3=0 | x1= ______,x2= ______ | 4x2+13x+3=4(x+ ______)(x+ ______) |
对于一般的二次三项式ax
2+bx+c,用你发现的结论对ax
2+bx+c进行因式分解.
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已知关于x的一元二次方程x
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1=______和k=______.
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