Question

如图所示，以正方形ABCD的对角线AC为边作等边三角形ACE，过点E作EF⊥AD，交AD的延长线于F，则∠DEF=    度．

Answer

可连接BD与AC交于点O，求出∠DAE与∠AED的大小即可．
【解析】
如图，连接BD，与AC相交于点O
由题意可得∠CAE=60°，∠CAD=45°，
∴∠DAE=15°，
又∵EF⊥AD，
∴∠AEF=75°，
∵AE=AC，在Rt△AEO中，AE=2OA，
∴∠AED=30°，
∴∠DEF=∠AEF-∠AED=75°-30°=45°．
故答案为：45．