Question

如图，某海滨浴场的海岸线可以看作直线，如图，1号救生员在岸边的点A看到海中的点B有人求救，便立即向前跑300米到离点B最近的点D，再跳入海中沿直线游到点B救助；若救生员在岸上跑步的速度都是6米/秒，在水中游泳的速度都是2米/秒，且∠BAD=45°
（1）请问1号救生员到达点B处的时间是多少？
（2）若2号救生员先从点A跑到点C，再跳入海中沿直线游到点B救助，且∠BCD=60°，请问1号救生员与2号救生员谁先到达点B？

Answer

（1）1号救生员到达点B处的时间=在岸上跑的时间+在水中的时间，由AD的长度，及∠BAD=45°，以及在岸上跑和在水中游的速度可求出在岸上和水中的时间，继而得出总时间．
（2）由题意可得出AC、BC的长度，根据时间=同样可求出所用的时间，与（1）的结果进行比较即可得出哪个救生员先到达．
【解析】
（1）由题意得：T1==50，T2==150，
∴T=T1+T2=200秒；

（2）∵AD=300米，∠BAD=45°，
则在Rt△ABD中，BD=300米，
又∵∠BCD=60°
∴AC=300-100，BC=200，
T=+=50+≈194秒，
∵194＜200，
∴2号救生员先到达．