矩形在直角坐标系中,分别过点B、C作x轴的垂线,垂足分别为E、F,过点B作BG⊥CF于G,矩形的长宽知道,AB与x轴正方向成30°的角,设AB与CF交于点H,然后在直角三角形中解出OF,FC.
【解析】
分别过点B、C作x轴的垂线,垂足分别为E、F,过点B作BG⊥CF于G,
在Rt△OEB中,OE=AB•cos 30°=4x=2,EB=4sin30°=2,
所以B(2,2).
设AB与CF交于点H,
因为∠AHF=∠CHB,
所以∠BCG=∠BAE=30°.
Rt△BGC中,BG=BC•sin30°=3x=,CG=BC•cos30°=,
所以OF=OE-EF=OE-BG=2-,FC=FG=EB+GC=2+
∴C(2-,2+).