Question

北方雪灾发生后，一支专业搜救队赶往受灾严重的某村庄救援．如图，汽车在一条南北走向的公路上向北行驶，当在A处时，车载GPS（全球卫星定位系统）显示村庄C在北偏西30°方向，由于公路积雪，汽车只能以35km/h的速度前行2h到达B处，此时GPS显示村庄C在北偏西60°方向．
（1）求B处到村庄C的距离；
（2）求村庄C到该公路的距离．

Answer

（1）根据等腰三角形内角与外角的关系求出∠BCA=30°，再根据在同一三角形中等边对等角即可求出AB=BC=70km；
（2）作CD⊥AB于D，根据特殊角的三角函数值解答．
【解析】
（1）∵∠CBN=60°，∠A=30°，∴∠BCA=30°，
∴BC=AB=70，
即B处到村庄C的距离为70km；

（2）作CD⊥AB于D，
在Rt△CBD中，，（2分）
即村庄C到该公路的距离约为km．（1分）