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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BE=EF=FC.求证:△AEF∽△...

如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=BE=EF=FC.求证:△AEF∽△CEA.

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通过观察发现两个三角形有一公共角∠AEF,只要证得夹这个角的两边对应成比例即可. 证明:设AB=BE=EF=FC=a, ∵∠B=90°, ∴在直角三角形ABE中,由勾股定理得AE=a. ∵==,==, ∴=且∠AEF=∠CEA. ∴△AEF∽△CEA.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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