如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BE=EF=FC．求证：△AEF∽△...

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=BE=EF=FC．求证：△AEF∽△CEA．

通过观察发现两个三角形有一公共角∠AEF，只要证得夹这个角的两边对应成比例即可．证明：设AB=BE=EF=FC=a， ∵∠B=90°， ∴在直角三角形ABE中，由勾股定理得AE=a． ∵==，==， ∴=且∠AEF=∠CEA． ∴△AEF∽△CEA．

考点分析：

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