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如图,在△ABC中,矩形DEFG,G、F在BC上,D、E分别在AB、AC上,AH...

如图,在△ABC中,矩形DEFG,G、F在BC上,D、E分别在AB、AC上,AH⊥BC交DE于M,DG:DE=1:2,BC=12 cm,AM=8 cm,求矩形的各边长.

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先根据矩形的性质判断出DE∥BC,进而得到△ADE∽△ABC,利用相似三角形的性质解答即可. 【解析】 设DG=xcm,则DE=2xcm, 由于DEFG是个矩形, ∴DE∥BC,故△ADE∽△ABC. 于是=,即=, 整理得x2+8x-48=0. 解得x=4或x=-12(负值舍去). 答:矩形DEFG的各边长为4cm,4cm,8cm,8cm.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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