Question

如图所示，以平行四边形ABCD的顶点A为圆心，AB为半径作圆，作AD，BC于E，F，延长BA交⊙A于G，求证：．

Answer

连接AF，根据平行线的性质及在同圆中圆心角相等，则所对的弧相等求得结论．
证明：连接AF，
∵AB=AF，
∴∠ABF=∠AFB．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC．
∴∠DAF=∠AFB，∠GAE=∠ABF．
∴∠GAE=∠EAF．
∴．