因为方程x2-mx+2m-1=0有两实根,所以△≥0;然后把两实根的平方和变形为两根之积或两根之和的形式.根据这两种情况确定m的取值范围.
【解析】
∵方程x2-mx+2m-1=0有两实根,∴△≥0;
即(-m)2-4(2m-1)=m2-8m+4≥0,
解得m≥或m≤.
设原方程的两根为α、β,则α+β=m,αβ=2m-1.
α2+β2=α2+β2+2αβ-2αβ
=(α+β)2-2αβ
=m2-2(2m-1)
=m2-4m+2=7.
即m2-4m-5=0.
解得m=-1或m=5
∵m=5≤,∴m=5(舍去)
∴m=-1.故选B