Question

某村计划修一条横断面为等腰梯形的渠道，其横断面的面积为10.5m²，上口的宽比底宽多3m，比深多2m，求上口开挖时应挖多宽？

Answer

本题可设上口开挖时挖xm，则底宽、深均可用含x的代数式表示，从而这个等腰梯形的面积可用含x的代数式表示，方程可列出，进而可求出上口宽．
【解析】
设上口开挖时应挖xm，则底宽（x-3）m，深（x-2）m，面积为m2，
根据题意，得•（x-2）=10.5．
整理，得2x2-7x-15=0．
∴（x-5）（2x+3）=0，
∴x1=5，x2=-（不合题意，舍去）
答：上口开挖时应挖5m．