求证：无论x为何实数时，代数式x2-4x+4.5的值恒大于零．

求证：无论x为何实数时，代数式x²-4x+4.5的值恒大于零．

此题考查了配方法求最值．利用配方法将代数式配成一个完全平方式加上某数，根据a2≥0这一性质即可证得．证明：x2-4x+4.5=（x2-4x+4）-4+4.5 =（x-2）2+0.5 ∵（x-2）2≥0，∴（x-2）2+0.5＞0， ∴不论x为何实数，代数式x2-4x+4.5的值恒大于零．

考点分析：

相关试题推荐

设方程x²+kx-2=0和方程2x²+7kx+3=0有一个根互为倒数，求k的值及两个方程的根．

查看答案

设p，q是整数，方程x²-px+q=0有一个根为 manfen5.com 满分网

-2，求p-q的值．

查看答案

若方程x²+ax+b=0和x²+bx+a=0只有一个公共根，则（a+b）²⁰⁰的值是多少？

查看答案

用适当的方法解下列方程：
（1）9（2x+3）²-4（2x-5）²=0；（2） manfen5.com 满分网

x²-5=

x；
（3）（2x-1）²+3（2x-1）+2=0；（4）x²- manfen5.com 满分网

=0．

查看答案

用直接开平方法或因式分解法解下列方程．
（1）（x- manfen5.com 满分网

）²=（2-

）²；
（2）x²-2（p-q）x-4pq=0．

查看答案

试题属性