Question

沿一条笔直的公路每隔1m放有奇数块石头，现要把石头集中在最中间的位置上，从最右边的石头开始，按顺序每次只能搬一块石头，除中间的石头以外，一个人把其余石头都搬到中间，共走了300米，求石头共有多少块？

Answer

设有（2n+1）块石头，从中间开始则在两侧各有n块石头，与中间石头的距离分别是：n，n-1，n-2，…2，1米，再利用从最右边开始共走了：n+2（n-1）+2（n-2）+…+2×1=n2，以及从中间出发把最左边的石头开始搬到中间共走了：2n+2（n-1）+2（n-2）+…+2×1=n（n+1），利用共走了300米进而求出即可．
【解析】
设有（2n+1）块石头，从中间开始则在两侧各有n块石头，与中间石头的距离分别是：
n，n-1，n-2，…2，1米，
从最右边开始共走了：n+2（n-1）+2（n-2）+…+2×1=n2，
从中间出发把最左边的石头开始搬到中间共走了：2n+2（n-1）+2（n-2）+…+2×1=n（n+1），
则n2+n（n+1）=300，
解得：n=12或（舍去），
故2n+1=25．
答：石头共有25块．