如图，是今年10月全国第八届残运会篮球馆的步行台阶，为提高残疾运动员到场馆的安全性，决定将到达该场馆的步行台阶进行改造，把倾角由45°减至30°，已知原台阶坡面AB的长为5m（BC所在地面为水平面）．
（1）改善后的台阶坡面会加长多少？
（2）改善后的台阶多占多长一段水平地面？
考点分析：
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（1）计算：
；
（2）计算：cos60°+sin
245°-tan30°•tan45°．
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已知点A，B的坐标分别为（1，0），（2，0）．若二次函数y=x
2+（a-3）x+3的图象与线段AB只有一个交点，则a的取值范围是
．
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已知实数a、b、c、d满足a+b=c+d，a
2+b
2=c
2+d
2，则a
2012+b
2012-c
2012-d
2012的值为
．
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如图，是一次国际数学教育大会的会徽的图案，蕴藏着许多数学知识．在△AB
1C中，∠C是直角，AC=CB
1=1，以AB
1为直角边在△AB
1C外作Rt△AB
1B
2，并且CB
1=B
1B
2；以AB
2为直角边在△AB
1B
2外作Rt△AB
2B
3，且CB
1=B
1B
2=B
2B
3…照此方式继续下去，则从△ACB
1为开始，那么第n个三角形的周长与1的差为
．
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如图，已知双曲线
与矩形OABC的对角线OB相交于点D，且DB：OD=2：3，则矩形OABC的面积为
．
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