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已知实数a、b、c、d满足a+b=c+d，a2+b2=c2+d2，则a2012+...

已知实数a、b、c、d满足a+b=c+d，a2+b2=c2+d2，则a2012+b2012-c2012-d2012的值为    ．
根据a+b=c+d，a2+b2=c2+d2，得出ab=cd，再利用已知得出a 2012+b2012=c2012+d 2012，进而求出a2012+b2012-c2012-d2012的值． 【解析】 ∵a+b=c+d， ∴（a+b）2=（c+d）2， 则a2+b2+2ab=c2+d2+2cd， ∵a2+b2=c2+d2， ∴ab=cd， ∵a3+b3=（a+b）（a 2+b 2-ab）， c3+d3=（c+d）（c2+d 2-cd）， 则a 3+b3=c3+d 3， 同理可得出：a 2012+b2012=c2012+d 2012， 故a2012+b2012-c2012-d2012=a2012+b2012-（c2012+d2012）=0． 故答案为：0．
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考点分析：
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其中正确结论的序号是（ ）
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A．①②③
B．①④
C．②③⑤
D．①④⑤
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