“用直尺和圆规三等分任意角是世界三大几何作图不能问题之一”,2000多年来吸引了无数的数学爱好者为此探索和努力!
已知∠AOB=90°,用直尺和圆规你能三等分这个直角吗?如果能请作出图来 (尺规作图,勿写作法,留下痕迹);如果不能,请说明理由.
考点分析:
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如图,是今年10月全国第八届残运会篮球馆的步行台阶,为提高残疾运动员到场馆的安全性,决定将到达该场馆的步行台阶进行改造,把倾角由45°减至30°,已知原台阶坡面AB的长为5m(BC所在地面为水平面).
(1)改善后的台阶坡面会加长多少?
(2)改善后的台阶多占多长一段水平地面?
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(1)计算:
;
(2)计算:cos60°+sin
245°-tan30°•tan45°.
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已知点A,B的坐标分别为(1,0),(2,0).若二次函数y=x
2+(a-3)x+3的图象与线段AB只有一个交点,则a的取值范围是
.
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已知实数a、b、c、d满足a+b=c+d,a
2+b
2=c
2+d
2,则a
2012+b
2012-c
2012-d
2012的值为
.
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如图,是一次国际数学教育大会的会徽的图案,蕴藏着许多数学知识.在△AB
1C中,∠C是直角,AC=CB
1=1,以AB
1为直角边在△AB
1C外作Rt△AB
1B
2,并且CB
1=B
1B
2;以AB
2为直角边在△AB
1B
2外作Rt△AB
2B
3,且CB
1=B
1B
2=B
2B
3…照此方式继续下去,则从△ACB
1为开始,那么第n个三角形的周长与1的差为
.
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