Question

在一次课外实践活动中，同学们要知道校园内A，B两处的距离，但无法直接测得．已知校园内A、B、C三点形成的三角形如图所示，现测得AC=6m，BC=14m，∠CAB=120°，请计算A，B两处之间的距离．

Answer

过C作CH⊥AB于H构造直角三角形，在两个直角三角形中分别求得BH、AH，相减即可求得AB的长．
【解析】
过C作CH⊥AB于H，
∵∠CAB=120°，
∴∠CAH=60°，
∵AC=6，
∴AH=3，HC=，
在Rt△BCH中，∵BC=14，HC=，
∴BH=
∴AB=BH-AH=13-3=10
即A，B两处之间的距离为10米．