Question

如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD的方向平移到△A₁E₁F₁，使线段E₁F₁落在BC边上，若△AEF的面积为7cm²，则图中阴影部分的面积是    cm²．

Answer

由三角形的中位线的性质，得到EF∥BC，得出三角形相似，进一步利用三角形相似的性质解决问题．+
【解析】
∵EF是△ABC的中位线，
∴EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴EF：BC=1：2，
∴S△AEF：S△ABC=1：4，
∴S△A1E1F1+S△AEF=S△ABC，又S△A1E1F1=S△AEF，
S△ABC=28cm2，
因此S阴影=S△ABC=×28=14cm2．
故答案为：14．