如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△...

如图，在矩形ABCD中，AD=4，DC=3，将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上），则C点运动的路线的长度为．
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根据题意可得转过的角度为90°，C点运动的路线的长度为扇形的弧长，半径为AC，圆心角为90°．【解析】 ∵将△ADC绕点A按逆时针方向旋转到△AEF（点A、B、E在同一直线上）， ∴转过的角度为90°， ∵AD=4，DC=3， ∴由勾股定理得AC=5， ∴C点运动的路线的长度为=π．故答案为π．

考点分析：

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，

，则

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，

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