Question

（2000•兰州）在半径为5厘米的圆中有一个内接正六边形，则此六边形的边心距是（ ）
A．2.5厘米
B．3厘米
C．4厘米
D．厘米

Answer

根据题意画出图形，连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D，进而由正六边形的性质可求出∠AOB的度数；再依据等腰三角形的性质求出∠AOD的度数，则由直角三角形的性质即可求出OD的长．
【解析】
连接OA、OB，过O作OD⊥AB于D；
∵圆内接多边形是正六边形，
∴∠AOB==60°，
∵OA=OB，OD⊥AB，
∴∠AOD=∠AOB=×60°=30°．
∴OD=OA•cos30°=5×=厘米．