连接AD,根据正五边形的特点求出△ABC≌△AED,△ACD为等腰三角形,作∠ACD的平分线,交AD于F;根据△ACD与△CDF各角的度数可求出△FCD∽△CAD,根据其对应边成比例即可解答.
【解析】
连接AD;
∵五边形ABCDE是正五边形,
∴∠ABC=∠BAE==108°,AB=BC,
∴∠BAC=∠ACB==36°,
同理可知,∠AED=108°,AB=BC=AE=DE,
∴△ABC≌△AED,AC=AD;
∵∠BAC=∠DAE=36°,∠BAE=108°,
∴∠CAD=108°-36°-36°=36°,
∴∠ACD=∠ADC=72°;
作∠ACD的平分线,交AD于F,根据题意,∠CAD=36°,∠ACD=∠ADC=72°;
∴∠ACF=∠FCD=36°,AF=CF=CD,
∴△FCD∽△CAD,
∴设CD=x,则=,即=,
∴x=-3+3.