(2000•甘肃)已知开口向下的抛物线y=ax
2+bx+c与x轴交于M,N两点(点N在点M的右侧),并且M和N两点的横坐标分别是方程x
2-2x-3=0的两根,点K是抛物线与y轴的交点,∠MKN不小于90度.
(1)求点M和N的坐标;
(2)求系数a的取值范围;
(3)当y取得最大值时,抛物线上是否存在点P,使得
?若存在,请求出所有满足条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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(2000•武汉)抛物线y=
x
2+(k+
)x+(k+1)(k为常数)与x轴交于A(x
1,0)、B(x
2,0)(x
1<0<x
2)两点,与y轴交于C点,且满足(OA+OB)
2=OC
2+16.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设M、N是抛物线在x轴上方的两点,且到x轴的距离均为1,点P是抛物线的顶点,问:过M、N、C三点的圆与直线CP是否只有一个公共点C?试证明你的结论.
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).
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(2)若抛物线y=x
2+bx+c过A、D两点,求这条抛物线的解析式,并判断点B是否在所求的抛物线上,说明理由.
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2.解答下列问题:
(1)当t=3秒时,求S的值;
(2)当t=5秒时,求S的值;
(3)当5秒≤t≤8秒时,求S与t的函数关系式,并求出S的最大值.
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(2)在直线l上存在点P,使△APC为等腰三角形,求P点的坐标.
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度.
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