Question

（2010•苏州）如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是    度．

Answer

根据正方形的性质，易知∠CAE=∠ACB=45°；等腰△CAE中，根据三角形内角和定理可求得∠ACE的度数，进而可由∠BCE=∠ACE-∠ACB得出∠BCE的度数．
【解析】
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠CAB=∠BCA=45°；
△ACE中，AC=AE，则：
∠ACE=∠AEC=（180°-∠CAE）=67.5°；
∴∠BCE=∠ACE-∠ACB=22.5°．
故答案为22.5．