如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，BM⊥AC，CN⊥BD，DF⊥AC...

如图，已知在平行四边形ABCD中，AE⊥BD，BM⊥AC，CN⊥BD，DF⊥AC，
求证：MN∥EF．

用“平行四边形的对角线互相平分”寻找证明△BMO≌△DFO的条件，又用“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定四边形MNFE是平行四边形，从而得MN∥EF．证明：连接ME、NF， ∵BM⊥AC，DF⊥AC，BO=DO， ∴△BMO≌△DFO（AAS）． ∴OM=OF，同理：OE=ON． ∴四边形MNFE是平行四边形． ∴MN∥EF．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

如图：在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．
（1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C距离之间的关系；
（2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论．