Question

如图所示，已知在△ABC中，D是AB的中点，E是AC上的点，且∠ABE=∠BAC，EF∥AB，DF∥BE，请猜想DF与AE有怎样的关系，并说明理由．

Answer

根据条件，可以知道DBEF是平行四边形，DF转化成BE，又等角对等边，由∠ABE=∠BAC，将AE也转化成BE．
【解析】
DF=AE，理由如下：
∵EF∥AB，DF∥BE
∴四边形DBEF是平行四边形，
∴DF=BE
∵∠ABE=∠BAC，
∴AE=BE
∴DF=AE．