Question

如图所示，四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，求证：AE=CG．

Answer

△ADE可看作△CDG绕点D顺时针旋转90°得到的，根据图形中的两个正方形，及旋转找全等的条件，可证AE=CG．
证明：∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形，
∴DE=DG，AD=CD，
又∠ADE=∠EDG-∠ADG=90°-∠ADG，
同理∠CDG=90°-∠ADG，
∴∠ADE=∠CDG，
∴△ADE≌△CDG（SAS），
∴AE=CG．