2015-2016学年广东广州执信中学高二下期末理科数学试卷（解析版）_满分5

	详细信息
2. 难度：简单
已知复数（为虚数单位），则在复平面内对应的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

	详细信息
4. 难度：简单
已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边在直线上，则等于（） A． B． C． D．

	详细信息
5. 难度：简单
如下图所示，，在以为圆心，以为半径的半圆弧上随机取一点，则的面积小于的概率为（） A． B． C． D．

	详细信息
6. 难度：中等
某几何体的三视图如下图所示，则此几何体的体积是（） A． B． C． D．

	详细信息
10. 难度：简单
直三棱柱中，，分别是的中点，，则与所成的角的余弦值为（） A． B． C． D．

	详细信息
11. 难度：简单
过抛物线的焦点的直线依次交抛物线及其准线于点，若，且，则抛物线的方程为（） A． B． C． D．

	详细信息
12. 难度：中等
我们把形如的函数称为“莫言函数”，其图象与轴的交点关于原点的对称点称为“莫言点”，以“莫言点”为圆心且与“莫言函数”的图象有公共点的圆称为“莫言圆”，当时，“莫言圆”的面积的最小值是（） A． B． C． D．

	详细信息
18. 难度：简单
在如图所示的几何体中，四边形为平行四边形，，面，，，，，且是的中点. （1）求证: 平面；（2）求二面角的大小.

详细信息

19. 难度：简单

为及时了解适龄公务员对开放生育二胎政策的态度，某部门随机调查了90位30岁到40岁的公务员，得

到情况如下表：

（1）完成表格，并判断是否有99%以上的把握认为“生二胎意愿与性别有关”，并说明理由；

（2）现把以上频率当作概率，若从社会上随机独立抽取三位30岁到40岁的男公力员访问，求这三人中

至少有一人有意愿生二胎的概率.

（3）已知15位有意愿生二胎的女性公务员中有两位来自省妇联，该部门打算从这15位有意愿生二胎的

女性公务员中随机邀请两位来参加座谈，设邀请的2人中来自省女联的人数为，求的公布列及数学

期望.

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

	详细信息
20. 难度：中等
设椭圆的右焦点为，右顶点为，且，（其中为原点，为椭圆的离心率. （1）求椭圆方程；（2）若过点的直线与相交于两点，在轴上是否存在点，使得为定值？如果有，求出点的坐标及相应定值；如果没有，请说明理由.

	详细信息
21. 难度：中等
已知函数. （1）试讨论函数的单调性；（2）若该函数有两个不同的零点，试求：（i）实数的取值范围；（ii）证明：.

	详细信息
22. 难度：简单
选修4-4：坐标系与参数方程曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）. （1）将曲线的极坐标方程转化为直角坐标方程；（2）设直线与轴的交点是为曲线上一动点，求的取值范围.

	详细信息
23. 难度：简单
选修4-5：不等式选讲已知函数，不等式的解集为．（1）求实数的值；（2）若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.