2012-2013学年陕西省西安市高三（上）11月月考数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）

A．（-1，0）
B．（-3，-1）
C．[-1，0）
D．（-∞，-1）

2. 难度：中等

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．y=-x³，x∈R
B．y=sinx，x∈R
C．y=x，x∈R
D．

3. 难度：中等

若a=2^0.5，b=log_π3，c=log₂（） 则（ ）
A．a＞b＞c
B．b＞a＞c
C．c＞a＞b
D．b＞c＞a

4. 难度：中等

命题“若α=，则tanα=1”的逆否命题是（ ）
A．若α≠，则tanα≠1
B．若α=，则tanα≠1
C．若tanα≠1，则α≠
D．若tanα≠1，则α=

5. 难度：中等

函数f（x）=lnx-的零点所在的大致区间是（ ）
A．（1，2）
B．（2，3）
C．（e，3）
D．（e，+∞）

6. 难度：中等

若函数y=ax与y=-在（0，+∞）上都是减函数，则y=ax²+bx在（0，+∞）上是（ ）
A．增函数
B．减函数
C．先增后减
D．先减后增

7. 难度：中等

已知，则f（3）=（ ）
A．3
B．2
C．1
D．4

8. 难度：中等

函数y=a^x-a（a＞0，a≠1）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

若f（x）是偶函数，且当x∈[0，+∞）时，f（x）=x-1，则f（x-1）＜0的解集是（ ）
A．（-1，0）
B．（-∞，0）∪（1，2）
C．（1，2）
D．（0，2）

10. 难度：中等

设a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，3a]上的最大值与最小值之差为，则a等于（ ）
A．
B．3
C．3
D．9

二、填空题

11. 难度：中等

函数的定义域为    ．

12. 难度：中等

当x∈（0，+∞）时，幂函数y=（m²-m-1）x^-m-1为减函数，则实数m=    ．

13. 难度：中等

函数f（x）=x³-x²+mx在R内是增函数，则m的取值范围为    ．

14. 难度：中等

函数f（x）=（x+a）（x-4）为偶函数，则实数a=    ．

15. 难度：中等

函数f（x）对任意的x∈R，恒有f（x+2）=-f（x），且f（1）=2，则f（11）=    ．

三、解答题

16. 难度：中等

计算：
（1）
（2）（a＞0，b＞0）

17. 难度：中等

已知p：-2≤x≤3； q：-m≤x≤1+m，（m＞0），若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．

18. 难度：中等

m为何值时，f（x）=x²+2mx+3m+4
（1）有且仅有一个零点
（2）有两个零点且均比-1大．

19. 难度：中等

设函数f（x）=x³+bx²+cx（x∈R），已知g（x）=f（x）-f′（x）是奇函数．
（1）求b、c的值；
（2）求g（x）极值．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=ax，其中a＞0．
（1）若a=1，求曲线y=f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（2）当a≠0时，求f（x）的单调区间．

21. 难度：中等

某工厂生产某种产品，已知该产品的产量x（吨）与每吨产品的价格P（元/吨）之间的关系为，且生产x吨的成本为R=50000+200x元．问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入-成本）