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下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ） A．y=-x3，x∈R ...
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（ ）
A．y=-x
3，x∈R
B．y=sinx，x∈R
C．y=x，x∈R
D．
考点分析：
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设全集U=R，A={x|x（x+3）＜0}，B={x|x＜-1}，则图中阴影部分表示的集合为（ ）
A．（-1，0）
B．（-3，-1）
C．[-1，0）
D．（-∞，-1）
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设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f'（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x
2-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．
（1）设函数
，其中b为实数．
（i）求证：函数f（x）具有性质P（b）；
（ii）求函数f（x）的单调区间．
（2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x
1，x
2∈（1，+∞），x
1＜x
2，设m为实数，a=mx
1+（1-m）x
2，β=（1-m）x
1+mx
2，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x
1）-g（x
2）|，求m取值范围．
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已知数列{a
n}的前n项为和S
n，点
在直线
上．数列{b
n}满足b
n+2-2b
n+1+b
n=0（n∈N
*），且b
3=11，前9项和为153．
（Ⅰ）求数列{a
n}、{b
n}的通项公式；
（Ⅱ）设
，数列{c
n}的前n和为T
n，求使不等式
对一切n∈N
*都成立的最大正整数k的值．
（Ⅲ）设
是否存在m∈N
*，使得f（m+15）=5f（m）成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=（m+1）x
2-x（m≠-1）．
（1）求f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若函数y=f（x）与y=g（x）的图象有公共点，且在公共点P处有相同的切线，求实数m的值和P的坐标．
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已知数列{a
n}满足：1•a
1+2•a
2+3•a
3+…n•a
n=n
（1）求{a
n}的通项公式；
（2）若
，求{b
n}的前n项和S
n．
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