m为何值时，f（x）=x2+2mx+3m+4 （1）有且仅有一个零点（2）有两...

m为何值时，f（x）=x²+2mx+3m+4
（1）有且仅有一个零点
（2）有两个零点且均比-1大．

（1）f（x）=x2+2mx+3m+4，有且仅有一个零点，二次函数图象开口向上，可得△=0，求出m的值；（2）有两个零点且均比-1大，根据方程根与系数的关系，列出不等式，求出m的范围；【解析】（1）∵f（x）=x2+2mx+3m+4，有且仅有一个零点说明二次函数与x轴只有一个交点，可得 △=（2m）2-4×（3m+4）=0解得m=4或m=-1；（2）∵f（x）=x2+2mx+3m+4，有两个零点且均比-1大．函数开口向上，对称轴为x=-m， ∴，即解得-5＜m＜-1；

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考点分析：

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计算：
（1）

（2）

（a＞0，b＞0）

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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