2011-2012学年陕西省宝鸡市扶风二中高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A∩C_UB=（ ）
A．{2}
B．{2，3}
C．{3}
D．{1，3}

2. 难度：中等

函数的定义域为（ ）
A．[1，2）∪（2，+∞）
B．（1，+∞）
C．[1，2）
D．[1，+∞）

3. 难度：中等

下列幂函数中，过点（0，0），（1，1）的偶函数的是（ ）
A．
B．y=x⁴
C．y=x^-2
D．

4. 难度：中等

设（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

5. 难度：中等

函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值这和为3，则a=（ ）
A．
B．2
C．4
D．

6. 难度：中等

在映射f：A→B中，A=B={（x，y）|x，y∈R}，且f：（x，y）→（x-y，x+y），则与A中的元素（-1，2）对应的B中的元素为（ ）
A．（-3，1）
B．（1，3）
C．（-1，-3）
D．（3，1）

7. 难度：中等

设a＞1，实数x，y满足f（x）=a^|x|，则函数f（x）的图象形状大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

三个数a=0.3²，b=log₂0.3，c=2^0.3之间的大小关系是（ ）
A．a＜c＜b
B．a＜b＜c
C．b＜a＜c
D．b＜c＜a

9. 难度：中等

为得到函数的图象，可以把函数y=lgx的图象（ ）
A．向上平移一个单位
B．向下平移一个单位
C．向左平移一个单位
D．向右平移一个单位

10. 难度：中等

函数f（x）=2^x+3x的零点所在的一个区间是（ ）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）

11. 难度：中等

函数f（x）=x²+（3a+1）x+2a在 （-∞，4）上为减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A．a≤-3
B．a≤3
C．a≤5
D．a=-3

12. 难度：中等

如果一个点是一个指数函数的图象与一个对数函数的图象的公共点，那么称这个点为“好点”．在下面的五个点M（1，1），N（1，2），P（2，1），Q（2，2），G（2，0.5）中，“好点”的个数为（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

二、填空题

13. 难度：中等

二次函数f（x）=x²-4x+1在[0，5]上的最大值与最小值之和是    ．

14. 难度：中等

已知f（x³）=log₂x，那么f（8）=    ．

15. 难度：中等

求值：=    ．

16. 难度：中等

若函数f（x）=（a-2）x²+（a-1）x+3是偶函数，则f（x）的增区间是    ．

17. 难度：中等

设a，b∈R，集合{1，a+b，a}=，则b-a=    ．

三、解答题

18. 难度：中等

已知集合A={x|4≤x＜8}，B={x|5＜x＜10}，C={x|x＞a}
（1）求A∪B；（∁_RA）∩B；   
（2）若A∩C≠∅，求a的取值范围．

19. 难度：中等

已知已知函数f（x）的图象与函数g（x）=a^x的图象关于直线y=x对称．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当a＞1时，若f（x）＜f（2），试确定实数x的取值范围．

20. 难度：中等

已知a是实数，函数．求函数y=f（x）在区间[0，1]上的最小值．