Question

已知a是实数，函数．求函数y=f（x）在区间[0，1]上的最小值．

Answer

由a≠0得y=f（x）为二次函数，对称轴不固定，而区间固定，须分轴在区间左边，轴在区间右边，轴在区间中间三种情况讨论．
【解析】
由a≠0可知，二次函数
=
=（3分）
所以（1）当-＜0，即a＞0时，函数y=f（x）在区间[0，1]上是单调递增函数，
所以函数的最小值是f（0）=-a-3（5分）
（2）当-＞1，即-1＜a＜0时，函数y=f（x）在区间[0，1]上是单调递减函数，
所以函数的最小值是f（1）=-1（8分）
（3）当0＜-≤1，即a≤-1时，函数y=f（x）在区间[0，1]上的最小值是f（）=-a-3（10分）