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函数的定义域为( ) A.[1,2)∪(2,+∞) B.(1,+∞) C.[1,...
函数
的定义域为( )
A.[1,2)∪(2,+∞)
B.(1,+∞)
C.[1,2)
D.[1,+∞)
考点分析:
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已知集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},B={2,5},则A∩C
UB=( )
A.{2}
B.{2,3}
C.{3}
D.{1,3}
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如图,四棱锥P-ABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,且侧面PAD⊥底面ABCD,E 为侧棱PD的中点.
(1)求证:PB∥平面EAC;
(2)若AD=2AB=2,求直线PB与平面ABCD所成角的正切值;
(3)当
为何值时,PB⊥AC?
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定义:若函数f(x)对于其定义域内的某一数x
,有f(x
)=x
,则称x
是f(x)的一个不动点.已知函数f(x)=ax
2+(b+1)x+b-1(a≠0).
(1)当a=1,b=-2时,求函数f(x)的不动点;
(2)若对任意的实数b,函数f(x)恒有两个不动点,求a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,若y=f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点,且A、B的中点C在函数
的图象上,求b的最小值.
(参考公式:A(x
1,y
1),B(x
2,y
2)的中点坐标为
)
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已知方程x
2+y
2-2(t+3)x+2(1-4t
2)y+16t
4+9=0(t∈R)的图形是圆.
(1)求t的取值范围;
(2)求其中面积最大的圆的方程.
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如图,PA⊥平面ABC,AE⊥PB,AB⊥BC,AF⊥PC,PA=AB=BC=2.
(1)求证:平面AEF⊥平面PBC;
(2)求三棱锥P-AEF的体积.
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