2009-2010学年数学寒假作业（10）（解析版）
一、填空题
|
详细信息
|
| 1. 难度：中等 |
|
集合P={x|x=2n，n∈N*}，Q={x|x=3n，n∈N*}，则P∩Q中的最小元素为 ．
|
|
详细信息
|
| 2. 难度：中等 |
|
若角120°的终边上有一点（-4，a），则a的值是 ．
|
|
详细信息
|
| 3. 难度：中等 |
|
曲线y=ex（其中e=2.71828…）在x=1处的切线方程为 ．
|
|
详细信息
|
| 4. 难度：中等 |
|
用反证法证明命题“a•b（a，b∈Z*）是偶数，那么a，b中至少有一个是偶数．”那么反设的内容是 ．
|
|
详细信息
|
| 5. 难度：中等 |
|
命题“若a＞一1，则d＞-2”以及它的逆命题，否命题，逆否命题这四个命题中，真命题的个数是 个．
|
|
详细信息
|
| 6. 难度：中等 |
|
设函数f（x）是奇函数且周期为3，f（-1）=-1，则f（2008）= ．
|
|
详细信息
|
| 7. 难度：中等 |
已知函数y=f （x），x∈[0，2π]的导函数y=f'（x）的图象，如图所示，则y=f （x） 的单调增区间为 ．
|
|
详细信息
|
| 8. 难度：中等 |
|
若tana=3，则sin2a-2sinacosa+3cos2a= ．
|
|
详细信息
|
| 9. 难度：中等 |
|
方程x3-3x-m=0在[0，1]上有实数根，则m的最大值是 ．
|
|
详细信息
|
| 10. 难度：中等 |
|
已知f（x）=2x，g（x）=3-x2，则函数y=f（x）-g（x）的零点个数是 ．
|
|
详细信息
|
| 12. 难度：中等 |
|
己知f（x）是R上的增函数，且f（-1）=-1，f（2）=2，设P={x|f（x+t）＜2}，Q={x|f（x）＜-1}，若t≥3，则集合P，Q之间的关系是 ．
|
|
详细信息
|
| 13. 难度：中等 |
函数 ）在（1，+∞）上单调递减，则实数a的取值范围是 ．
|
|
详细信息
|
| 14. 难度：中等 |
 已知∠AOB=lrad，点Al，A2，…在OA上，B1，B2，…在OB上，其中的每一个实线段和虚线段氏均为1个单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l单位/秒，则质点M到达A10点处所需要的时间为 秒．
|
二、解答题
|
详细信息
|
| 15. 难度：中等 |
已知集合A={x|x2-2x≥0}，B={x|x+1-2m＞0}，且A∪B=A，求实数m的取值范围．
|
|
详细信息
|
| 16. 难度：中等 |
已知 ．求cosβ和sinβ．
|
|
详细信息
|
| 17. 难度：中等 |
 电信局为了配合客户不同需要，设有A，B两种优惠方案．这两种方案应付话费（元）与通话时间（min）之间的关系如图所示，其中MN∥CD．
（1）若通话时间为2小时，按方案A，B各付话费多少元？
（2）方案B从500min以后，每分钟收费多少元？
（3）通话时间在什么范围内，方案B比方案A优惠？
|
|
详细信息
|
| 18. 难度：中等 |
矩形ABCD中，AB=2，AD= ，H是AB中点，以H为直角顶点作矩形的内接直角三角形HEF，其中E，F分别落在线段BC和线段AD上，如图．记∠BHE为θ，记Rt△EHF的周长为l．
（1）试将l表示为θ的函数；
（2）求l的最小值及此时的θ．
|
= ．
