《第22章 一元二次方程》2010年单元测试卷1（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．2x²=3（x-1）
B．-2=0
C．ax²+bx+c=0
D．x²+2x=x³-5

2. 难度：中等

一元二次方程x²+2x+4=0的根的情况是（ ）
A．有一个实数根
B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根
D．没有实数根

3. 难度：中等

解方程2（5x-1）²=3（5x-1）的最适当的方法是（ ）
A．直接开平方法
B．配方法
C．公式法
D．分解因式法

4. 难度：中等

用配方法解下列方程时，配方有错误的是（ ）
A．x²-2x-99=0化为（x-1）²=100
B．x²+8x+9=0化为（x+4）²=25
C．2t²-7t-4=0化为（t-）²=
D．3x²-4x-2=0化为（x-）²=

5. 难度：中等

某小组同学，新年时每人互送贺年卡一张，结果全组共送了贺年卡56卡，则这个小组共有（ ）
A．7人
B．8人
C．14人
D．4人

6. 难度：中等

三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x²-7x+12=0的一个根，则这个三角形的周长是（ ）
A．9
B．12
C．13
D．12或13

二、填空题

7. 难度：中等

一元二次方程2x²=1的一次项系数为    ．

8. 难度：中等

若x=1是方程x²+mx-6=0的一个根，则m=    ．

9. 难度：中等

x²-10x+    =（x-    ）²．

10. 难度：中等

关于x的一元二次方程kx²+3x-1=0有两个相等的实数根，则k=    ．

11. 难度：中等

据某校环保小组调查，某区垃圾量的年增长率为m，2003年产生的垃圾量为a吨，由此预测，该区2005年产生的垃圾量为    吨．

12. 难度：中等

一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m．如果梯子的顶端下滑1m，梯子的底端滑动xm，可得方程    ．

三、解答题

13. 难度：中等

（1）x²-4x+3=0
（2）

14. 难度：中等

试说明，不论m取何值，关于x的方程x²-3x+2-m²=0总有两个不相等的实根．

15. 难度：中等

李大伯承包了一片荒山，在山上种植了一部分优质油桃，今年已进入第三年收获期．今年收获油桃6 912千克，已知李大伯第一年收获的油桃重量为4 800千克．试求去年和今年两年油桃产量的年平均增长率，照此增长率，预计明年油桃的产量为多少千克？

16. 难度：中等

利用旧墙为一边（旧墙长为7m），再用13米长的篱笆围成一个面积为20m²的长方形场地，则长方形场地的长和宽分别是多少米？