2013年海南省海口市中考数学模拟试卷（十二）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果零上5℃记作+5℃，那么零下5℃记作（ ）
A．-5
B．-10
C．-10℃
D．-5℃

2. 难度：中等

某地煤矿储量储量约为273000000吨，数据273 000 000用科学记数法表示为2.73×10ⁿ，则n的值是（ ）
A．5
B．6
C．7
D．8

3. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．（a³）²=a⁶
B．a²•a=a²
C．a+a=a²
D．a⁶÷a³=a²

4. 难度：中等

一次函数y=-x+3的图象不经过（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

5. 难度：中等

不等式x-2＜0的解集是（ ）
A．x＞-2
B．x＜-2
C．x＞2
D．x＜2

6. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，如果AB=2，BC=1，那么sinA的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图如图所示，则这个立体图形应是下图中的（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

某体育用品商店新进一批运动服，每件进货价为120元，试销两天的情况如下：

售价（元）	280	250	220	200	160
件数	2	4	7	18	5

为了增加销售量，你认为该店确定这批运动服单价时应更关心这组数据的（ ）
A．平均数
B．众数
C．中位数
D．方差

9. 难度：中等

在一个不透明的袋中装有3个红球和2个白球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后不放回搅匀，再从袋中任意摸出一个球，那么两次都摸到白球的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ）

A．
B．
C．∠B=∠D
D．∠C=∠AED

11. 难度：中等

如图，正方形ABCD边长为2cm，以点B为圆心，AB的长为半径作弧，则图中阴影部分的面积为（ ）

A．（4-π）cm²
B．（8-π）cm²
C．（2π-4）cm²
D．（π-2）cm²

12. 难度：中等

某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ）
A．50（1+x）²=182
B．50+50（1+x）+50（1+x）²=182
C．50（1+2x）=182
D．50+50（1+x）+50（1+2x）²=182

13. 难度：中等

如图所示，已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则该等腰梯形的周长为（ ）

A．11
B．16
C．17
D．22

14. 难度：中等

如图，△ABC沿DE折叠后，点A落在BC边上的A′处，若点D为AB边的中点，∠B=50°，则∠BDA′的度数为（ ）

A．65°
B．70°
C．75°
D．80°

二、填空题

15. 难度：中等

因式分解mn-mn³=    ．

16. 难度：中等

已知a、b为两个连续的整数，且，则a+b=    ．

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC=3cm，AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是5cm，则BC的长等于    cm．

18. 难度：中等

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连结BC交⊙O点于D，若∠AOD=80°，则∠C=    °．

三、解答题

19. 难度：中等

（1）+（π-2）；
（2）化简：．

20. 难度：中等

小东以每平方米30元的价格买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15米³无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，求小东买回这块铁皮花了多少钱？

21. 难度：中等

2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度，出台了不准酒后驾车的禁令．某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情况：①偶尔喝点酒后开车；②已戒酒或从来不喝酒；③喝酒后不开车或请专业司机代驾；④平时喝酒，但开车当天不喝酒．将这次调查悄况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关倌息，解答下列问题

（1）该记者本次一共调查了______名司机．
（2）求图甲中④所在扇形的圆心角，并补全图乙．
（3）在本次调查中，记者随机采访其中的一名司机．求他属第②种情况的概率．
（4）请估计开车的10万名司机中，不违反“酒驾“禁令的人数．

22. 难度：中等

如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）请直接写出点A关于y轴对称的点的坐标；
（2）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90度．画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；
（3）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标．

23. 难度：中等

在▱ABCD中，∠A=∠DBC，过点D作DE=DF，且∠EDF=∠ABD，连接EF、EC，N、P分别为EC、BC的中点，连接NP．
（1）如图1，若点E在DP上，EF与DC交于点M，试探究线段NP与线段NM的数量关系及∠ABD与∠MNP满足的等量关系，请直接写出你的结论；
（2）如图2，若点M在线段EF上，当点M在何位置时，你在（1）中得到的结论仍然成立，写出你确定的点M的位置，并证明（1）中的结论．

24. 难度：中等

已知抛物线y=x²+bx+c的顶点为P，与y轴交于点A，与直线OP交于点B．
（1）如图1，若点P的横坐标为1，点B的坐标为（3，6），试确定抛物线的解析式；
（2）在（1）的条件下，若点M是直线AB下方抛物线上的一点，且S_△ABM=3，求点M的坐标；
（3）如图2，若点P在第一象限，且PA=PO，过点P作PD⊥x轴于点D．将抛物线y=x²+bx+c平移，平移后的抛物线经过点A、D，该抛物线与x轴的另一个交点为C，请探究四边形OABC的形状，并说明理由．