Question

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，A为切点，连结BC交⊙O点于D，若∠AOD=80°，则∠C=    °．

Answer

根据等腰三角形性质和三角形外角性质求出∠B，根据切线性质求出∠BAC=90°，根据三角形的内角和定理求出即可．
【解析】
∵OB=OD，
∴∠B=∠ODB，
∵∠AOD=80°，∠B+∠ODB=∠AOD，
∴∠B=∠ODB=40°，
∵AC是⊙O的切线，A为切点，
∴∠BAC=90°，
∴∠C=90°-40°=50°，
故答案为：50．