2013年浙江省湖州市中考数学模拟试卷（十一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-5的绝对值是（ ）
A．5
B．-5
C．
D．-

2. 难度：中等

下列立体图形中，侧面展开图是扇形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

下列各数1，π，，，，，1.3131131113…（两个3之间依次多一个1）中无理数的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

4. 难度：中等

函数中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥2
B．x＞2
C．x＜2
D．x≠2

5. 难度：中等

下列运算正确的是（ ）
A．x•x²=x²
B．（xy）²=xy²
C．（x²）³=x⁶
D．x¹⁰÷x²=x⁵

6. 难度：中等

已知两圆的半径分别为1cm，2cm，且其圆心距为3cm，则这两圆的位置关系是（ ）
A．外切
B．内切
C．相交
D．相离

7. 难度：中等

如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，则sinA的值是（ ）

A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

一个布袋里装有6个白球，若干个红球，这些球除颜色外都相同．从布袋里任意摸出一个球，是白球的概率为，则布袋里红球的个数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

9. 难度：中等

下列命题中，是真命题的是（ ）
A．圆周角等于圆心角的一半
B．相等的圆心角所对的弧相等
C．垂直于半径的直线是圆的切线
D．垂直平分弦的直线必经过圆心

10. 难度：中等

如图，直线y=-x+7与双曲线在第一象限相交于A、B两点，则阴影部分（包括边界）横、纵坐标都是整数的点有（ ）

A．9个
B．10个
C．11个
D．12个

二、填空题

11. 难度：中等

因式分【解析】
3a²-3=    ．

12. 难度：中等

如图，直线MA∥NB，∠A=70°，∠B=40°，则∠P=    度．

13. 难度：中等

2010年10月31日上海世博会圆满结束．据统计，总参观人数超过7308.44万人，将这个数保留2个有效数字并用科学记数法表示为     万人．

14. 难度：中等

请写出符合以下两个条件的一个一次函数解析式     ．
①过点（-2，1），
②y随x增大而增大．

15. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=1cm，∠AOB=120°，⊙O上一动点P从A点出发，沿逆时针方向运动到B点，当S_△POA=S_△AOB时，则点P所经过的弧长（不考虑点P与点B重合的情形）是    ．

16. 难度：中等

如图，在△ACM中，△ABC、△BDE和△DFG都是等边三角形，且点E、G在△ACM边CM上，设等边△ABC、△BDE和△DFG的面积分别为S₁、S₂、S₃，若S₁=9，S₃=1，则S₂=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

（1）计算：
（2）解方程：．

18. 难度：中等

由4个相同的小立方块搭成的几何体如图所示，请画出它的三视图．

19. 难度：中等

已知：如图，梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连接AC、BF．
（1）求证：AB=CF；
（2）四边形ABFC是什么四边形，并说明你的理由．

20. 难度：中等

为了掌握八年级期末数学考试卷（满分120分）的命题质量与难度系数，备课组教师随机选取40份试卷进行抽样调查，将考试成绩分布情况进行处理分析，制成频数分布表如下（成绩得分均为整数）：

组别	成绩分组	频数	频率
1	47.5～59.5	2	0.05
2	59.5～71.5	4	0.10
3	71.5～83.5	a	0.2
4	83.5～95.5	10	0.25
5	95.5～107.5	b	c
6	107.5～120	6	0.15
合计		40	1.00

根据表中提供的信息解答下列问题：
（1）频数分布表中的a=______，b=______，c=______．
（2）已知全校有50个班级（平均每班40人），若108分及以上为优秀，请你预计用这份模拟卷考试优秀的人数约为______个．
（3）补充完整频数分布直方图．

21. 难度：中等

为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．

22. 难度：中等

如图，在⊙O中，直径AB垂直于弦CD，垂足为E，连接AC，将△ACE沿AC翻折得到△ACF，直线FC与直线AB相交于点G．
（1）直线FC与⊙O有何位置关系？并说明理由；
（2）若OB=BG=1，求CD的长．

23. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，原点O处有一乒乓球发射器向空中发射乒乓球，乒乓球飞行路线是一条抛物线，在地面上落点落在X轴上为点B．有人在线段OB上点C（靠点B一侧）竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让乒乓球落入桶内．已知OB=4米，OC=3米，乒乓球飞行最大高度MN=5米，圆柱形桶的直径为0.5，高为0.3米（乒乓球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计）．
（1）求乒乓球飞行路线抛物线的解析式；
（2）如果竖直摆放5个圆柱形桶时，乒乓球能不能落入桶内？
（3）当竖直摆放圆柱形桶______个时，乒乓球可以落入桶内？（直接写出满足条件的一个答案）

24. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），点C（0，6），BC∥OA，OB=10，点E从点B出发，以每秒1个单位长度沿BC向点C运动，点F从点O出发，以每秒2个单位长度沿OB向点B运动，现点E、F同时出发，连接EF并延长交OA于点D，当F点到达B点时，E、F两点同时停止运动．设运动时间为t秒
（1）当四边形ABED是平行四边形时，求t的值；
（2）当△BEF的面积最大时，求t的值；
（3）当以BE为直径的圆经过点F时，求t的值；
（4）当动点E、F会同时在某个反比例函数的图象上时，求t的值．（直接写出答案）