已知二次函数
的图象经过点A(-3,-6),并且该抛物线与x轴交于B、C两点,与y轴的交点为E,P为抛物线的顶点.如图所示.
(1)求这个二次函数表达式.
(2)设点D为线段OC上的一点,且满足∠DPC=∠BAC,说明直线PC与直线AC的位置关系,并求出点D的坐标.
(3)在(1)中的抛物线上是否存在一点F,使S
△BCF=
S
△BCP?若存在,请直接写出F点的坐标;若不存在,请说明理由.
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已知梯形ABCD中,AD∥BC,且AD<BC,AD=5,AB=DC=2.
(1)如图,P为AD上的一点,满足∠BPC=∠A,求AP的长;
(2)如果点P在AD边上移动(点P与点A、D不重合),且满足∠BPE=∠A,PE交直线BC于点E,同时交直线DC于点Q.
①当点Q在线段DC的延长线上时,设AP=x,CQ=y,求y关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;
②当CE=1时,写出AP的长.(不必写解答过程)
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