1. 难度:中等 | |||||||||||||
如图所示,游船从码头沿直线行驶到湖对岸,小明对该过程进行观察,记录数据如下表:
(1)求游船匀加速运动过程中加速度大小a1及位移大小x1; (2)若游船和游客总质量M=8 000 kg,求游船匀减速运动过程中所受合力的大小F; (3)求游船在整个行驶过程中的平均速度大小.
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2. 难度:中等 | |
在某段平直的铁路上,一列以324km/h高速行驶的列车某时刻开始匀减速行驶,5min后恰好停在某车站,并在该站停留4min,随后匀加速驶离车站,经8.1km后恢复到原速。 (1)求列车减速时的加速度大小; (2)若该列车总质量为8.0×102kg,所受阻力恒为车重的0.1倍,求列车驶离车站加速过程中牵引力的大小; (3)求列车从开始减速到恢复原速这段时间内的平均速度大小。
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3. 难度:中等 | |
如图是上海中心大厦,小明乘坐大厦快速电梯,从底层到达第119层观光平台仅用时55 s.若电梯先以加速度a1做匀加速运动,达到最大速度18 m/s.然后以最大速度匀速运动,最后以加速度a2做匀减速运动恰好到达观光平台.假定观光平台高度为549 m. (1)若电梯经过20 s匀加速达到最大速度,求加速度a1及上升高度h; (2)在(1)问中的匀加速上升过程中,若小明的质量为60 kg,求小明对电梯地板的压力; (3)求电梯匀速运动的时间.
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4. 难度:中等 | |
如图甲所示,滑道项目大多建设在景区具有一定坡度的山坡间,成为游客的代步工具,又可以增加游玩的趣味性,在某景区拟建一个滑道,示意图如图乙,滑道共三段,第一段是倾角比较大的加速下坡滑道AB,第二段是倾角比较小的滑道BC,游客在此段滑道恰好做匀速运动,若游客从静止开始在A点以加速度a1做匀加速运动,经过4 s到B点并达到最大速度16 m/s,然后进入BC段做匀速运动,设计的第三段上坡滑道CD作为下客平台,使游客做匀减速运动后速度减为零(乘客经过两段轨道衔接处可视作速度大小不变),游客乘坐滑道,从山顶A处到达下客平台D处总共用时8.5 s,游客在各段滑道运动的总路程为92 m,求: (1)在AB段运动时加速度a1的大小; (2)AB段的距离L1; (3)乘客在BC段匀速运动的时间t0.
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5. 难度:中等 | |
在托乒乓球跑步比赛时,某同学将球置于球拍中心,以大小为a的加速度从静止开始做匀加速直线运动,当速度达到v0时,再以v0做匀速直线运动跑至终点。比赛中,该同学在匀速直线运动阶段保持球拍的倾角为θ0,如图所示,设整个过程中球一直保持在球拍中心不动,球在运动中受到的空气阻力大小与其速度大小成正比,方向与运动方向相反,不计球与球拍之间的摩擦,球的质量为m,重力加速度为g。求: (1)空气阻力大小与球速大小的比例系数k; (2)在加速跑阶段球拍倾角θ 随速度v变化的关系式。
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6. 难度:中等 | |
如图所示,经过专业训练的杂技运动员进行爬杆表演,运动员爬上8 m高的固定竖直金属杆,然后双腿夹紧金属杆倒立,头顶离地面7 m高,运动员通过双腿对金属杆施加不同的压力来控制身体的运动情况.假设运动员保持如图所示姿势,从静止开始先匀加速下滑3 m,速度达到4 m/s时开始匀减速下滑,当运动员头顶刚要接触地面时,速度恰好减为零,设运动员质量为50 kg.(空气阻力不计)求: (1)运动员匀加速下滑时的加速度大小; (2)运动员匀减速下滑时所受摩擦力的大小; (3)运动员完成全程所需的总时间.
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