1.2 库仑定律

一、选择题

1. 难度：中等

三个相同金属球，原来有两个小球带电荷量相等，相互间的引力为F，用第三个不带电的小球，依次接触两个带电小球后再移走，则原来两个带电小球之间的相互吸引力变为

A．                                  B．

C．                                  D．

2. 难度：中等

两个完全相同的金属球A和B带电荷量之比为1:7，相距为r。两者接触一下放回原来的位置，若两电荷原来带异种电荷，则后来两小球之间的静电力大小与原来之比是

A．4:7                                  B．3:7

C．9:7                                  D．16:7

3. 难度：中等

如图所示，一带正电的物体位于M处，用绝缘丝线系上带正电的小球，分别挂在P₁、P₂、P₃的位置，可观察到小球在不同位置时丝线偏离竖直方向的角度不同。关于此实验得出的结论，下列说法中正确的是

A．电荷之间作用力的大小与两电荷的带电性质有关

B．电荷之间作用力的大小与两电荷间的距离有关

C．电荷之间作用力的大小与两电荷所带的电荷量无关

D．电荷之间作用力的大小与丝线的长度有关

4. 难度：中等

如图所示，点电荷+Q固定，点电荷+q沿直线从A运动到B。此过程中，两电荷间的库仑力是

A．吸引力，先变小后变大

B．吸引力，先变大后变小

C．排斥力，先变小后变大

D．排斥力，先变大后变小

5. 难度：中等

如图，两个带电小球A、B，都用长L的绝缘丝线悬挂在O点，小球A恰好在O点正下方，且靠着光滑绝缘竖直墙。静止时，A、B相距为d。为使AB间距离减为时，仍保持平衡状态，可采用的方法是

A．将B的质量增加到原来的8倍

B．将A、B的质量都增加到原来的4倍

C．将A、B的电荷量都减小到原来的一半

D．将A、B的电荷量都增加到原来的2倍

6. 难度：中等

（多选）在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从物体A的正上方经过，若此过程中物体A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间库仑力的作用，则下列说法正确的是

A．物体A受到地面的支持力先增大后减小

B．物体A受到地面的支持力保持不变

C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大

D．库仑力对物体B先做正功后做负功

7. 难度：中等

两带电荷量不等的绝缘金属小球，当相隔一定距离时，其相互作用力为F₁，现将两小球接触后分开并保持原有距离，它们之间的相互作用力为F₂，下列说法正确的是

A．若F₂<F₁，则两小球所带电性必相反

B．若F₂>F₁，则两小球所带电性必相同

C．F₂=F₁是不可能的

D．以上三种说法都不对

8. 难度：中等

如图所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A、B，上、下两根细线的拉力分别为F_A、F_B，现使两小球带同种电荷，此时上、下细线受到的拉力分别为F_A′、F_B′，则

A．F_A=F_A′，F_B>F_B′                         B．F_A=F_A′，F_B<F_B′

C．F_A<F_A′，F_B>F_B′                         D．F_A<F_A′，F_B<F_B′

9. 难度：中等

A、B两带电小球，质量分别为m_A、m_B，电荷量分别为q_A、q_B，用绝缘不可伸长的细线如图悬挂，静止时A、B两球处于同一水平面。若B对A及A对B的库仑力大小分别为F_A、F_B，则下列判断正确的是

A．F_A=F_B ，q_A > q_B

B．AC细线对A的拉力T_A= m_Ag/2

C．OC细线的拉力T_C=（m_A+m_B）g

D．同时烧断AC、BC细线后，A、B组成的系统下落过程机械能守恒

10. 难度：中等

（多选）如图，三个小球a、b、c分别用三根绝缘细线悬挂在同一点O，细线的长度关系为Oa=Ob<Oc，让三球带电后它们能静止在图中位置。此时细线Oc沿竖直方向，a、b、c连线恰构成一等边三角形，则下列说法正确的是

A．a、b、c三球质量一定相等

B．a、b两球所带电荷量一定相等

C．细线Oa、Ob所受拉力大小相等

D．a、b、c三球所受静电力大小一定相等

11. 难度：中等

如图，光滑平面上固定金属小球A，用长l₀的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x₁，若两球电荷量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x₂，则有

A．                            B．

C．                          D．

二、解答题

12. 难度：中等

如图所示，在光滑绝缘的水平面上，固定着质量相等的三个小球a、b、c，三个小球在一条直线上，若释放小球a，小球a的初始加速度为–1 m/s²（向右为正），若释放小球c，小球c的初始加速度为3 m/s²，当释放小球b时，小球b的初始加速度应是多大？方向如何？

13. 难度：中等

相距L的点电荷A、B的带电荷量分别为4Q和–Q，要引入第三个点电荷C，使三个点电荷都处于平衡状态。求引入的第三个点电荷C的电性、电荷量和放置的位置。

三、计算题

14. 难度：中等

如图所示，质量均为m的两个带电小球A和B放置在光滑的绝缘的水平面上，彼此相距为L，A球带电+Q，B球带电，若用水平力拉动其中一个小球，且要使另一个球与前面球始终保持L的间距运动，求拉力的大小为多少？

15. 难度：中等

如图所示，把质量为2 g的带负电小球A用绝缘细绳悬起，若将带电荷量为4×10^–6 C的带电小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距30 cm时A球静止，绳与竖直方向成45°角，g取10 m/s²。求：

（1）B球受到的库仑力多大?

（2）A球带电荷量是多少?