2017届湖南师大附中高三上学期月考四物理试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

关于物理学的研究方法，下列说法中正确的是（  ）

A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了等效替代法

B．当Δt→0时，称做物体在时刻t的瞬时速度，应用了比值定义物理量的方法

C．用来描述速度变化快慢，采用了比值定义法

D．伽利略利用斜面实验研究自由落体运动时，采用的是微小放大的思想方法

2. 难度：中等

每种原子都有自己的特征谱线，所以运用光谱分析可以鉴别物质和进行深入研究．氢原子光谱中巴耳末系的谱线波长公式为：＝（－），n＝3、4、5…，E₁为氢原子基态能量，h为普朗克常量，c为光在真空中的传播速度．锂离子Li^＋的光谱中某个线系的波长可归纳成一个公式：＝（－），m＝9、12、15…，E′₁为锂离子Li^＋基态能量，经研究发现这个线系光谱与氢原子巴耳末系光谱完全相同．由此可以推算出锂离子Li^＋基态能量与氢原子基态能量的比值为（  ）

A．3       B．6      C．9       D．12

3. 难度：中等

表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L₁＝2．4R和L₂＝2．5R，则这两个小球的质量之比为，小球与半球之间的压力之比为，则以下说法正确的是（  ）

A．＝       B．＝      C．＝1       D．

4. 难度：中等

如图所示，水平传送带AB距离地面的高度为h，以恒定速率v₀顺时针运行．现有甲、乙两相同滑块（视为质点）之间夹着一个压缩轻弹簧（长度不计），在AB的正中间位置轻放它们时，弹簧瞬间恢复原长，两滑块以相对地面相同的速率分别向左、右运动．下列判断正确的是（  ）

A．甲、乙滑块不可能落在传送带的左右两侧

B．甲、乙滑块可能落在传送带的左右两侧，但距释放点的水平距离一定相等

C．甲、乙滑块可能落在传送带的同一侧，但距释放点的水平距离一定不相等

D．若甲、乙滑块能落在同一点，则摩擦力对甲、乙做的功一定相等

5. 难度：中等

为纪念中国航天事业的成就，发扬航天精神，自2016年起，将每年的4月24日设立为“中国航天日”．在46年前的这一天，中国第一颗人造卫星发射成功．若该卫星运行轨道与地面的最近距离为h₁，最远距离为h₂．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G，根据以上信息不可求出的物理量有（ ）

A. 地球的质量

B. 月球绕地球做匀速圆周运动的轨道半径

C. 中国第一颗人造卫星绕地球运动的周期

D. 月球表面的重力加速度

6. 难度：中等

如图所示，在O点处放置一个正电荷．在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q．小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，∠BOC＝30°，A距离OC的竖直高度为h．若小球通过B点的速度为v，则下列说法中正确的是（  ）

A．小球通过C点的速度大小是

B．小球通过C点的速度大小是

C．小球由A到C电场力做功是mv²－mgh

D．小球由A到C动能的损失是mg－mv²

7. 难度：中等

如图甲所示，质量为1 kg的小物块以初速度v₀＝11 m/s，从θ＝53°固定斜面底端先后两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力F，第二次无恒力，图乙中的两条线段a、b分别表示存在恒力F和无恒力F时小物块沿斜面向上运动的v－t图像，不考虑空气阻力，g＝10 m/s²，下列说法正确的是（sin 53°＝0．6，sin 53°＝0．8）（ ）

A. 恒力F大小为21 N

B. 物块与斜面间的动摩擦因数为0．5

C. 有恒力F时，小物块在上升过程机械能的减少量较大

D. 有恒力F时，小物块在上升过程产生的热量较小

8. 难度：中等

如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为M的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为m（m＜M）的小球从槽高h处开始自由下滑，下列说法正确的是（  ）

A．在以后的运动过程中，小球和槽的水平方向动量始终守恒

B．在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功

C．全过程小球和槽、弹簧所组成的系统机械能守恒，且水平方向动量守恒

D．被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，但小球不能回到槽高h处

9. 难度：中等

如图所示，在方向竖直向下的匀强电场中，一绝缘轻细线一端固定于O点，另一端系一带正电的小球在竖直平面内做圆周运动．小球的电荷量为q，质量为m，绝缘细线长为L，电场的场强为E．若带电小球恰好能通过最高点A，则（  ）

A．在A点时小球的速度v₁＝

B．在A点时小球的速度v₁＝

C．运动到B点时细线对小球的拉力为6

D．小球运动到最低点B时的速度v₂＝

10. 难度：困难

下列四幅图的有关说法中，正确的是（  ）

A．甲图中，球m₁以速度v碰静止球m₂，若两球质量相等，碰后m₂的速度一定为v

B．乙图中，在光颜色保持不变的情况下，入射光越强，饱和光电流越大

C．丙图中，射线甲由电子组成，射线乙为电磁波，射线丙由α粒子组成

D．链式反应属于重核的裂变

11. 难度：困难

我国高铁技术处于世界领先水平，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车．假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比，某列动车组由8节车厢组成，其中第1和5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组（  ）

A．做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2

B．进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比

C．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反

D．与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2

12. 难度：困难

如图所示，光滑水平地面上静止放置由弹簧相连的木块A和B，开始时弹簧处于原长，现给A一个向右的瞬时冲量，让A开始以速度v₀向右运动，若m_A>m_B，则（  ）

A．当弹簧压缩最短时，B的速度达到最大值

B．当弹簧再次恢复原长时，A的速度一定向右

C．当弹簧再次恢复原长时，A的速度一定小于B的速度

D．当弹簧再次恢复原长时，A的速度可能大于B的速度

二、实验题

13. 难度：困难

如图所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点正下方桌子的边沿有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高．将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞．碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒．现已测出弹性球1和2的质量m₁、m₂，A点离水平桌面的距离为a，B点离水平桌面的距离为b．此外：

（1）还需要测量的量是__、____和____．

（2）根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为____．（忽略小球的大小）

14. 难度：困难

某同学验证动能定理的实验装置如图所示．水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一易拉罐相连，易拉罐和里面的细沙总质量为m；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间为t，d表示遮光片的宽度，L表示A、B两点间的距离．滑块与导轨间没有摩擦，用g表示重力加速度．

（1）该同学首先用游标卡尺测量了遮光片的宽度，如下图所示，遮光片的宽度d＝____ cm．

（2）该同学首先调整导轨倾角，易拉罐内盛上适量细沙，用轻绳通过滑轮连接在滑块上．让滑块恰好在A点静止．剪断细绳后，滑块开始加速下滑，则其受到的合外力为____．

（3）为验证从A→B过程中小车合外力做功与滑块动能变化的关系，需要验证的关系式为__ __（用题目中所给的物理量符号表示）．

三、计算题

15. 难度：困难

在水平地面上沿直线放置两个完全相同的小物体A和B，它们相距s，在距B为2s的右侧有一坑，如图所示，A以初速度v₀向B运动，为使A能与B发生碰撞且碰后又不会落入坑中，求A、B与水平地面间的动摩擦力因数满足的条件，已知A、B碰撞时间很短且碰后粘在一起不再分开，重力加速度为g．

四、简答题

16. 难度：压轴

在如图所示的竖直平面内，物体A和带正电的物体B用跨过定滑轮的绝缘轻绳连接，分别静止于倾角θ＝37°的光滑斜面上的M点和粗糙绝缘水平面上，轻绳与对应平面平行．劲度系数k＝5 N/m的轻弹簧一端固定在O点，一端用另一轻绳穿过固定的光滑小环D与A相连，弹簧处于原长，轻绳恰好拉直，DM垂直于斜面．水平面处于电场强度E＝5×10⁴N/C、方向水平向右的匀强电场中．已知A、B的质量分别为m_A＝0．1 kg，m_B＝0．2 kg，B所带电荷量q＝＋4×10^－6C．设两物体均视为质点，不计滑轮质量和摩擦，绳不可伸长，弹簧始终在弹性限度内，B电量不变．取g＝10 m/s²，sin 37°＝0．6，cos 37°＝0．8．

（1）求B所受摩擦力的大小；

（2）现对A施加沿斜面向下的拉力F使A以加速度a＝0．6 m/s²开始做匀加速直线运动．A从M到N的过程中，B的电势能增加了ΔE_p＝0．06 J．已知DN沿竖直方向，B与水平面间的动摩擦因数为μ＝0．4．求A到达N点时拉力F的瞬时功率？

五、计算题

17. 难度：压轴

如图甲，PNQ为竖直放置的半径为0．1 m的半圆形轨道，在轨道的最低点P和最高点Q各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧通过这两点时对轨道的压力F_P和F_Q．轨道的下端与一光滑水平轨道相切，水平轨道上有一质量为0．06 kg的小球A，以不同的初速度v₀与静止在轨道最低点P处稍右侧的另一质量为0．04 kg的小球B发生碰撞，碰后形成一整体（记为小球C）以共同速度v冲入PNQ轨道．（A、B、C三小球均可视为质点，g取10 m/s²）

（1）若F_P和F_Q的关系图线如图乙所示，求：当F_P＝13 N时所对应的入射小球A的初速度v₀为多大？

（2）当F_P＝13 N时，AB所组成的系统从A球开始向左运动到整体达到轨道最高点Q全过程中所损失的总机械能为多少？

（3）若轨道PNQ光滑，小球C均能通过Q点．试推导F_P随F_Q变化的关系式，并在图丙中画出其图线．

六、多选题

18. 难度：困难

下列说法正确的是____．

A．悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动

B．空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果

C．彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点

D．高原地区水的沸点较低，这是高原地区温度较低的缘故

E．干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度，这是湿泡外纱布中的水蒸发吸热的结果

七、计算题

19. 难度：压轴

如图所示，一个内壁光滑的圆柱形汽缸，高度为L、底面积为S，缸内有一个质量为m的活塞，封闭了一定质量的理想气体．温度为热力学温标T₀时，用绳子系住汽缸底，将汽缸倒过来悬挂起来，汽缸处于竖直状态，缸内气体高为L₀．已知重力加速度为g，大气压强为p₀，不计活塞厚度及活塞与缸体的摩擦，求：

（ⅰ）采用缓慢升温的方法使活塞与汽缸脱离，缸内气体的温度至少要升高到多少？

（ⅱ）从开始升温到活塞刚要脱离汽缸，缸内气体压力对活塞做功多少？

（ⅲ）当活塞刚要脱离汽缸时，缸内气体的内能增加量为ΔU，则气体在活塞下移的过程中吸收的热量为多少？

八、多选题

20. 难度：困难

如图所示，甲图为沿x轴传播的一列简谐横波在t＝0时刻的波动图象，乙图为参与波动质点P的振动图象，则下列判断正确的是____．

A．该波的传播速率为4 m/s

B．该波的传播方向沿x轴正方向

C．经过0．5 s时间，质点P沿波的传播方向向前传播2 m

D．该波在传播过程中若遇到3 m的障碍物，能发生明显衍射现象

E．经过0．5 s时间，质点P的位移为零，路程为0．4 m

九、计算题

21. 难度：困难

如图所示，横截面为矩形ABCD的玻璃砖竖直放置在水平面上，其厚度为d，AD面镀有水银．用一束与BC成45°角的细激光向下照射在BC面上，在水平面上出现两个光斑，距离为d，求玻璃砖的折射率．