表面光滑、半径为R的半球固定在水平地面上，球心O的正上方O′处有一无摩擦定滑轮，轻质细绳两端各系一个可视为质点的小球挂在定滑轮上，如图所示．两小球平衡时，若滑轮两侧细绳的长度分别为L1＝2．4R和L2＝2．5R，则这两个小球的质量之比为
，小球与半球之间的压力之比为
，则以下说法正确的是（ ）
A．＝
B．＝
C．＝1 D．
每种原子都有自己的特征谱线，所以运用光谱分析可以鉴别物质和进行深入研究．氢原子光谱中巴耳末系的谱线波长公式为：
＝
（
－
），n＝3、4、5…，E1为氢原子基态能量，h为普朗克常量，c为光在真空中的传播速度．锂离子Li＋的光谱中某个线系的波长可归纳成一个公式：＝
（
－
），m＝9、12、15…，E′1为锂离子Li＋基态能量，经研究发现这个线系光谱与氢原子巴耳末系光谱完全相同．由此可以推算出锂离子Li＋基态能量与氢原子基态能量的比值为（ ）
A．3 B．6 C．9 D．12
关于物理学的研究方法，下列说法中正确的是（ ）
A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里运用了等效替代法
B．当Δt→0时，
称做物体在时刻t的瞬时速度，应用了比值定义物理量的方法
C．用来描述速度变化快慢，采用了比值定义法
D．伽利略利用斜面实验研究自由落体运动时，采用的是微小放大的思想方法
如图所示,两个半径为R的四分之一圆弧构成的光滑细管道ABC竖直放置,且固定在光滑水平面上,圆心连线O1O2水平。轻弹簧左端固定在竖直挡板上,右端与质量为m的小球接触（不拴接,小球的直径略小于管的内径）,长为R的薄板DE置于水平面上,板的左端D到管道右端C的水平距离为R。开始时弹簧处于锁定状态,具有的弹性势能为3mgR,其中g为重力加速度。解除锁定,小球离开弹簧后进入管道,最后从C点抛出。
（1）求小球经C点时的动能和小球经C点时所受的弹力。
（2）讨论弹簧锁定时弹性势能满足什么条件,从C点抛出的小球才能击中薄板DE。
如图甲所示，物体A、B的质量分别是
和
，用轻弹簧相连放在光滑水平面上，物体B右侧与竖直墙相接触。另有一物体C从
时以一定速度向右运动，在
时与物体A相碰，并立即与A粘在一起不再分开。物块C的
图像如图乙所示。求：
（1）物块C的质量mC；
（2）墙壁对物块B的弹力在4s到8s的时间内对B做的功W及在4s到12s的时间内对B的冲量I的大小和方向；
（3）B离开墙后弹簧具有的最大弹性势能Ep。
如图所示，A、B两块带异号电荷的平行金属板间形成匀强电场，一电子以v0＝4×106 m/s的速度垂直于场强方向沿中心线由O点射入电场，从电场右侧边缘C点飞出时的速度方向与v0方向成30°的夹角．已知电子电荷量e＝1．6×10－19 C，电子质量m＝0．91×10－30 kg．（电子重力忽略不计）
求：
（1）电子在C点时的动能是多少焦耳?（结果保留两位有效数字）
（2）O、C两点间的电势差大小是多少伏特? （结果保留三位有效数字）
