安徽省宣城市2018届高三第二次调研测试数学文试卷

一、单选题

1. 难度：中等

若复数满足 (是虚数单位),则的共轭复数是（  ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列有关命题的说法错误的是（  ）

A. 若“”为假命题，则与均为假命题    B. “”是“”的充分不必要条件    C. “”的一个必要不充分条件是“”    D. 若命题，，则命题，

3. 难度：中等

设等比数列前项和为，若,则（  ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

已知实数, 满足，则的最大值为（  ）

A. 2    B. 4    C. 8    D. 12

5. 难度：中等

若方程 ()表示双曲线,则该双曲线的离心率为（  ）

A. 1    B.     C.     D. 2

6. 难度：简单

如图,正方体中，为棱的中点，用过点，,的平面截去该正方体的上半部分,则剩余几何体的左(侧)视图为（  ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

执行如图所示的程序框图,如果输入的、均为3，则输出的等于（  ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

通过模拟试验，产生了20组随机数

7130  3013  7055  7430  7740

4122  7884  2604  3346  0952

6107  9706  5774  5725  6576

5929  1768  6071  9138  6254

每组随机数中，如果恰有三个数在1,2,3,4,5,6中,则表示恰有三次击中目标，问四次射击中恰有三次击中目标的概率约为（  ）

A.     B.     C.     D.

9. 难度：中等

已知函数，把函数的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍, 再向右平移个单位,得到函数的图象,则函数的一条对称轴方程为（  ）

A.     B.     C.     D.

10. 难度：中等

已知中， ，且， ，若，且，则实数的值为（  ）

A.     B.     C. 6    D.

11. 难度：中等

定义在上的奇函数满足，且在上是减函数，则有（  ）

A.     B.

C.     D.

12. 难度：困难

已知，关于的方程 ()有四个不同的实数根，则的取值范围为（  ）

A.     B.     C.     D.

二、填空题

13. 难度：简单

抛物线上一点到焦点的距离为5，则点的横坐标为__________．

14. 难度：中等

设， ，则__________．

15. 难度：中等

已知过点的直线与圆相切，且与直线平行，则__________．

16. 难度：中等

已知函数，若正实数满足，则的最小值是__________．

三、解答题

17. 难度：中等

已知数列首项，且满足，设，数列满足.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和.

18. 难度：中等

近年来全国各一、二线城市打击投机购房，陆续出台了住房限购令.某市为了进一步了解已购房民众对市政府出台楼市限购令的认同情况，随机抽取了一小区住户进行调查,各户人均月收入(单位：千元)的频数分布及赞成楼市限购令的户数如下表：

人均月收入
频数	6	10	13	11	8	2
赞成户数	5	9	12	9	4	1

若将小区人均月收入不低于7.5千元的住户称为“高收入户”,人均月收入低于7.5千元的住户称为“非高收入户”

	非高收入户	高收入户	总计
赞成
不赞成
总计

（Ⅰ）求“非高收入户”在本次抽样调杳中的所占比例；

（Ⅱ）现从月收入在的住户中随机抽取两户，求所抽取的两户都赞成楼市限购令的概率；

（Ⅲ）根据已知条件完成如图所给的列联表，并说明能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.

附：临界值表

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式： ， .

19. 难度：中等

如图，在三棱柱中，侧棱底面， ， ， ， ， 分别是， 上的屮点， 是线段上的一点(不包括端点).

（Ⅰ）在平而内,试作出过点与平而平行的直线，并证明直线平面；

（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线交于点，求三棱锥的体积.

20. 难度：中等

已知椭圆（）的离心率为，点在椭圆上.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）设是椭圆的一条弦，斜率为， 是轴上的一点， 的重心为，若直线的斜率存在，记为，问： 为何值时， 为定值？

21. 难度：中等

已知函数 (， 为自然对数的底数).

（Ⅰ）求函数的极值；

（Ⅱ）当时，若直线与曲线没有公共点，求的最大值.

22. 难度：中等

选修4-4：坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程是.以极点为平而直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）

（Ⅰ）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；

（Ⅱ）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值.

23. 难度：中等

选修4-5：不等式选讲

设函数

（Ⅰ）求不等式的解集；

（Ⅱ）若存在使不等式成立，求实数的取值范围.