Question

近年来全国各一、二线城市打击投机购房，陆续出台了住房限购令.某市为了进一步了解已购房民众对市政府出台楼市限购令的认同情况，随机抽取了一小区住户进行调查,各户人均月收入(单位：千元)的频数分布及赞成楼市限购令的户数如下表：

人均月收入
频数	6	10	13	11	8	2
赞成户数	5	9	12	9	4	1

若将小区人均月收入不低于7.5千元的住户称为“高收入户”,人均月收入低于7.5千元的住户称为“非高收入户”

	非高收入户	高收入户	总计
赞成
不赞成
总计

（Ⅰ）求“非高收入户”在本次抽样调杳中的所占比例；

（Ⅱ）现从月收入在的住户中随机抽取两户，求所抽取的两户都赞成楼市限购令的概率；

（Ⅲ）根据已知条件完成如图所给的列联表，并说明能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.

附：临界值表

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式： ， .

Answer

（1）（2）（3）不能

【解析】试题分析：（1）根据频数与总数的比值得“非高收入户”本次抽样调查中的所占比例，（2）人均月收入在中,有5户赞成楼市限购令, l户不赞成楼市限购令，根据枚举法确定从中随机抽取两户所有的基木事件数，再确定所抽取的两户都赞成楼市限购令包含的基本事件数，最后根据古典概型概率公式求概率，（3）根据卡方公式求，与参考数据比较，确定结论.

试题解析：（Ⅰ）因为，

所以“非高收入户”本次抽样调查中的所占比例为.

（Ⅱ）人均月收入在中,有5户赞成楼市限购令,分别记为， ， ， ,；l户不赞成楼市限购令，记为.

现从中随机抽取两户，所有的基木事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共15个；

事件“所抽取的两户都赞成楼市限购令”包含的基本事件有： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ，共10个，

∴所抽取的两户都赞成楼市限购令的概率为.

（Ⅲ）由题意，可得如下列联表：

非高收入族

高收入族

总计

赞成

35

5

40

不赞成

5

5

10

总计

40

10

50

∵

，

∴不能在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“收入的高低”与“赞成楼市限购令”有关.