2017-2018学年人教A版数学必修三同步测试：第一章 算法初步测评

一、解答题

1. 难度：中等

求函数y=的值的程序框图如图所示.

(1)指出程序框图中的错误,并写出算法;

(2)重新绘制解决该问题的程序框图,并回答下面提出的问题.

①要使输出的值为正数,输入的x的值应满足什么条件?

②要使输出的值为8,输入的x值应是多少?

③要使输出的y值最小,输入的x值应是多少?

2. 难度：中等

已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的(x,y)值依次记为(x₁,y₁),(x₂,y₂),…,(x_n,y_n),…

(1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),求t的值.

(2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为多少?

(3)写出程序框图的程序语句.

二、单选题

3. 难度：简单

下列赋值语句错误的是(　　)

A. i=i-1    B. m=m^∧ 2+1

C. k=-1/k    D. x_􀆽y=a

4. 难度：简单

若下列程序执行的结果是2,则输入的x的值是(　　)

INPUT　x

IF　x>=0　THEN

　y=x

ELSE

　y=-x

END IF

PRINT　y

END

A. 2    B. -2    C. 2或-2    D. 0

5. 难度：简单

将四位八进制中的最小数转化为六进制数为(　　)

A. 2120₍₆₎    B. 3120₍₆₎    C. 2212₍₆₎    D. 4212₍₆₎

6. 难度：简单

利用秦九韶算法求多项式7x³+3x²-5x+11在x=23的值时,下列数用不到的是(　　)

A. 164    B. 3 767    C. 86 652    D. 85 169

7. 难度：简单

用更相减损术求294和84的最大公约数时,需要做减法的次数是(　　)

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

8. 难度：中等

如图所示的程序运行后,输出的值是(　　)

A. 8    B. 9    C. 10    D. 11

9. 难度：简单

执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是(　　)

A. s≤?

B. s≤?

C. s≤?

D. s≤?

10. 难度：中等

当m=7,n=3时,执行如图所示的程序框图,输出的S值为(　　)

A. 7    B. 42    C. 210    D. 840

11. 难度：中等

如图①②,它们都表示的是输出所有立方小于729的正整数的程序框图,那么判断框中应分别补充的条件为    (　　)

A. ①n³≥729?　②n³<729?

B. ①n³≤729?　②n³>729?

C. ①n³<729?　②n³≥729?

D. ①n³<729?　②n³<729?

12. 难度：中等

执行两次下图所示的程序框图,若第一次输入的x的值为7,第二次输入的x的值为9,则第一次、第二次输出的a的值分别为(　　)

A. 0,0    B. 1,1

C. 0,1    D. 1,0

13. 难度：简单

阅读下列算法:

第一步,输入x.

第二步,判断x>2是否成立,若成立,则y=x;否则,y=-2x+6.

第三步,输出y.

当输入的x∈[0,7]时,输出的y的取值范围是(　　)

A. [2,7]

B. [2,6]

C. [6,7]

D. [0,7]

14. 难度：简单

阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出S的值为(　　)

A. -10    B. 6

C. 14    D. 18

三、填空题

15. 难度：中等

已知以下程序,若输出的结果是12,则横线处应填写__________. 

S=6

i=1

WHILE 　　　　 

　M=-2_􀆽i+6

　S=S+M

　i=i+1

WEND

PRINT　S

END

16. 难度：中等

如图所示的程序框图,若输入x=4.5,则输出的i=_____. 

17. 难度：中等

执行如图所示的程序框图,若输入的x的值为1,则输出的y的值是_____. 

18. 难度：中等

某程序框图如图所示,若使输出的结果不大于37,则输入的整数i的最大值为_____. 

四、解答题

19. 难度：中等

求三个数168,56,264的最大公约数.

20. 难度：中等

利用秦九韶算法判断方程x⁵+x³+x²-1=0在[0,2]上是否存在实根.

21. 难度：中等

下面给出一个用循环语句编写的程序:

k=1

sum=0

WHILE　k<10

　sum=sum+k^∧2

　k=k+1

WEND

PRINT　sum

END

(1)指出程序所用的是何种循环语句,并指出该程序的算法功能;

(2)请用另一种循环语句的形式把该程序写出来.

22. 难度：中等

已知函数y=设计一个算法的程序框图,计算输入x的值,输出y的值.