专题07 几何概型-2017年高考理数母题题源系列

一、选择题

1. 难度：中等

【2017湖南长沙一中模考二】在区间[1,2]上任选两个数,，则的概率为(    )

A.     B.     C.     D.

2. 难度：中等

【2017湖南长沙雅礼中学模考二】在如图所示的锐角三角形空地中，有一内接矩形花园（阴影部分），其一边长为（单位： ）.将一颗豆子随机地扔到该空地内，用表示事件：“豆子落在矩形花园内”，则的最大值为（    ）

A.     B.     C.     D.

3. 难度：中等

【2017辽宁葫芦岛协作体6月模考】已知在椭圆方程中，参数都通过随机程序在区间上随机选取，其中，则椭圆的离心率在之内的概率为（   ）

A.     B.     C.     D.

4. 难度：中等

【2017湖北衡水押题卷】已知直角坐标原点为椭圆的中心， ， 为左、右焦点，在区间任取一个数，则事件“以为离心率的椭圆与圆： 没有交点”的概率为（    ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：中等

【2017江西重点中学联盟联考二】如图，在边长为的正方形中， 是的中点，过三点的抛物线与围成阴影部分，则向正方形内撒一粒黄豆落在阴影部分的概率是（ ）

A.     B.     C.     D.

6. 难度：中等

【2017湖北武汉四月调研】在长为的线段上任取一点，以为邻边作一矩形，则该矩形的面积大于的概率为（    ）

A.     B.     C.     D.

7. 难度：中等

【2017福建宁德三质检】已知是圆周上的一个定点，若在圆周上任取一点，连接，则弦的长不小于圆半径的概率是（   ）

A.     B.     C.     D.

8. 难度：中等

【2017湖南常德一模】如图所示，在内随机选取一点P，则的面积不超过面积一半的概率是

A.     B.     C.     D.

二、填空题

9. 难度：中等

【2017重庆巴蜀中学三诊】已知是集合所表示的区域， 是集合所表示的区域，向区域内随机的投一个点，则该点落在区域内的概率为__________．

10. 难度：中等

【2017河南4月质检】折纸已经成为开发少年儿童智力的一种重要工具和手段，已知在折叠“爱心”活动中，会产生如图所示的几何图形，其中四边形为正方形， 为线段的中点，四边形与四边形也是正方形，连接, ，则向多边形中投掷一点，则该点落在阴影部分的概率为__________．