河北省秦皇岛市卢龙县2016-2017学年高一下学期期末考试数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

二进制数化为十进制数为（   ）

A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

现从编号为的台机器中，用系统抽样法抽取台，测试其性能，则抽出的编号可能为（   ）

A. ， ，     B. ， ，

C. ， ，     D. ， ，

3. 难度：简单

不等式的解集是（   ）

A.     B.

C.     D.

4. 难度：简单

在中，，，，那么角等于（    ）

A.     B.     C.     D.

5. 难度：简单

执行如图所示的程序框图，若输入的值为3，则输出的值是（     ）

A．1         B．2            C．4          D．7

6. 难度：中等

在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为(   )

A.     B.     C.     D.

7. 难度：简单

下列说法正确的是 (　　)

A. 已知购买一张彩票中奖的概率为，则购买张这种彩票一定能中奖；

B. 互斥事件一定是对立事件；

C. 如图，直线是变量和的线性回归方程，则变量和相关系数在到之间；

D. 若样本的方差是，则的方差是。

8. 难度：简单

某超市连锁店统计了城市甲、乙的各台自动售货机在中午至间的销售金额，并用茎叶图表示如图．则有(　　)

A. 甲城销售额多，乙城不够稳定    B. 甲城销售额多，乙城稳定

C. 乙城销售额多，甲城稳定    D. 乙城销售额多，甲城不够稳定

9. 难度：简单

等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若， ，则（　　）

A. 12    B. 18    C. 24    D. 42

10. 难度：简单

设变量满足则目标函数的最小值为（　　）

A.     B. 2    C. 4    D.

11. 难度：中等

若函数在处取得最小值，则  （    ）

A.     B.     C.     D.

12. 难度：简单

数列中，则（   ）

A．              B．   

C．             D．

二、填空题

13. 难度：简单

已知数列中， ， （），则数列的前9项和等于____________.

14. 难度：简单

若函数的定义域为，则实数的取值范围为          ．

15. 难度：简单

读下侧程序，此程序表示的函数为_______________

16. 难度：简单

若对任意， 恒成立，则的取值范围是_______________.

三、解答题

17. 难度：中等

如图，为测量山高，选择和另一座山的山顶为测量观测点．从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得.已知山高，则山高是多少米？

18. 难度：中等

为了解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表和频率分布直方图：

月工资 （单位：百元）	[15,25)	[25,35)	[35,45)	[45,55)	[55,65)	[65,75)
男员工数	1	8	10	6	4	4
女员工数	4	2	5	4	1	1

(1) 试由上图估计该单位员工月平均工资；

(2)现用分层抽样的方法从月工资在和的两组所调查的男员工中随机选取5人，问各应抽取多少人？

(3)若从月工资在和两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率．

19. 难度：中等

已知等比数列的各项均为正数，且， ．

（1）求数列的通项公式．

（2）设，求数列的前项和．

20. 难度：简单

“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价元和销售量杯之间的一组数据如下表所示：

价格	5	5.5	6.5	7
销售量	12	10	6	4

通过分析，发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系．

（Ⅰ）求销售量对奶茶的价格的回归直线方程；

（Ⅱ）欲使销售量为杯，则价格应定为多少？

附：线性回归方程为，其中，

21. 难度：中等

的三个角的对边分别为满足.

(1)求的值；

(2)若，求面积的最大值．

22. 难度：中等

在数列中，

（I）求证数列是等比数列；

（II）设，求数列的前项和.