Question

“奶茶妹妹”对某时间段的奶茶销售量及其价格进行调查，统计出售价元和销售量杯之间的一组数据如下表所示：

价格	5	5.5	6.5	7
销售量	12	10	6	4

通过分析，发现销售量对奶茶的价格具有线性相关关系．

（Ⅰ）求销售量对奶茶的价格的回归直线方程；

（Ⅱ）欲使销售量为杯，则价格应定为多少？

附：线性回归方程为，其中，

Answer

（1）=﹣4x+32；（2）4.75元.

【解析】试题分析：（1）先求 ，代入公式求得 ，再求 ，从而求得回归方程；（2）令 ，解得 ．

试题解析：

(1)（Ⅰ）.

=5×12+5.5×10+6.5×6+7×4=182.

=52+5.52+6.52+72=146.5，

.

∴销售量y对奶茶的价格x的回归直线方程为=﹣4x+32．

（Ⅱ）令﹣4x+32=13，解得x=4.75．

答：商品的价格定为4.75元．